Réglage analytique PI
Méthode
Si la précision obtenue avec un correcteur proportionnel pur n'est pas suffisante, il faut ajouter un terme intégrale
La fonction de transfert d'un correcteur P est \(C(p)=K_p\) , son argument est nul
La fonction de transfert d'un correcteur PI est \(C(p)=K_p\frac{1+\mathcal{T}_ip}{\mathcal{T}_ip}\), son argument est négatif, compris entre -90° et 0° donc dégrade la marge de phase
On observe que le terme I ne change rien à l'argument lorsque ω→∞, il diminue l'argument de H lorsque ω→0
Ce terme I ne doit pas trop dégrader la marge de phase φm
La modification de l'argument de Hbo due au terme intégrale est \(\Delta\varphi=arg(\frac{1+\mathcal{T}_ip}{\mathcal{T}_ip})=arctg(\omega_{0db}\tau_i)-90°\)
En général, on tolère une dégradation \(\Delta\varphi\) de -5° ou -10°, le calcul de cette dégradation permet de déterminer \(\mathcal{T}_i : arg(\frac{1+\mathcal{T}_ip}{\tau_ip}) =arctg(\omega_{0db}\mathcal{T}_i)-90°=\Delta\varphi\)
C'est à dire \( \mathcal{T}_i=\frac{tg(90°+\Delta\varphi)}{\omega_{0db}}\)
Remarque :
On pourrait effectuer un raisonnement similaire sur la dégradation de la marge de gain